A diszkalkulia, amelyet gyakran a számok diszlexiájaként emlegetnek, egy olyan tanulási rendellenesség, amely a matematikai készségeket érinti. Azok a gyerekek, akik diszkalkuliával küzdenek, nehezen különböztetik meg a különböző számokat, és problémát jelent számukra a különféle matematikai műveletek alkalmazása az egyszerű számtani feladatok megoldásakor.
A diszkalkuliát gyakran összekeverik a diszlexiával, amely olyan tanulási zavar, amely a gyermekek fonémikus és fonológiai tudatosságát érinti.
A diszkalkulia definíciója
A diszkalkulia vagy „számok diszlexiája” egy fejlődési rendellenesség, amely gátolja a gyermekek matematikai készségeinek elsajátítását. Azok a gyerekek, akiknek diszkalkuliájuk van, más tantárgyakból jól teljesíthetnek, de matematikából tartósan gyengén szerepelnek. Nem értik a számok valódi jelentését, és nem tudnak egyszerű műveleteket elvégezni, például osztani, szorozni, összeadni vagy kivonni.
Ez tekinthető a diszkalkulia helyes meghatározásának: egy olyan agyi rendellenesség, amely az aritmetikai megértést és a numerikus nyelvet feldolgozó idegi kapcsolatok zavarával függ össze.
A „számok diszlexiájának” előfordulása
A diszkalkulia nem annyira ismert, mint a diszlexia, de legalább olyan gyakori. A kutatások szerint a diszkalkulia előfordulási aránya megegyezik a diszlexiáéval, az általános iskolás diákok körében 3%-tól 6%-ig terjed. A fiúk és a lányok között az eloszlás hasonló.
A diszkalkulia és a diszlexia összetévesztése
Gyakran a szülők és tanárok „szám diszlexia” vagy „matekdiszlexia” néven hivatkoznak a diszkalkuliára. A diszlexia és a diszkalkulia azonban teljesen különböző tanulási zavarok.
A diszlexia egy tanulási zavar, amely megnehezíti a gyermekek számára az olvasást és a helyesírást. Ezt a kifejezést gyakran helytelenül használják más tanulási zavarokra, például a diszkalkuliára és a diszgráfiára.
A diszkalkuliára találóbb elnevezés a „matematikai zavar” vagy „matematikatanulási zavar” lenne.
Kapcsolat más rendellenességekkel
A diszkalkulia más rendellenességekkel is együtt járhat.
Kutatások szerint a diszlexiás gyerekek fele diszkalkuliában is szenved.
Egy 2015-ös kutatás szerint a diszkalkuliás gyerekek körülbelül 11%-ánál figyelemhiányos hiperaktivitás-zavar (ADHD) is fennáll.
Ezek a tanulási zavarok egyszerre is jelen lehetnek. Ezért ha egy tanulási zavart már diagnosztizáltak a gyermeknél, érdemes más zavarokra is kivizsgáltatni.
A diszkalkulia típusai
Egy ír szakmai oldal szerint a diszkalkulia három alcsoportba sorolható.
- Kvantitatív – amikor egy gyermeknek nehézséget okoz a számolás vagy az egyszerű számítás
- Kvalitatív – amikor a gyermek nem tudja elsajátítani az aritmetikai műveletekhez szükséges készségeket, vagy nem érti a hozzájuk tartozó instrukciókat
- Köztes típus – amikor a gyermek nem tud alapvető matematikai műveleteket végrehajtani szimbólumokkal vagy számokkal
Dr. Ladislav Kosc, a terület egyik úttörője, a diszkalkuliát hat típusba sorolta a tünetek és jelek alapján.
- Verbális – A verbális diszkalkuliával élő gyermekeknek nehézséget okoz a matematikai fogalmak megértése és megnevezése, ha szóban hallják őket. Az ilyen gyermekek tudnak számokat írni és olvasni, de szóban nem ismerik fel őket.
- Lexikális – A lexikális diszkalkulia a számok, szimbólumok és matematikai kifejezések olvasásának nehézségére utal. Az ilyen tanulási zavarral élő gyermek szóban érti a számokat és fogalmakat, de nehezen írja le vagy érti őket írásban.
- Grafikus – A grafikus diszkalkuliával élő gyermeknek gondot okoz a számok vagy matematikai szimbólumok leírása. Megértheti a matematikai fogalmat, de hiányzik a képessége, hogy helyesen írja, olvassa vagy használja a hozzájuk tartozó szimbólumokat.
- Operatív – Az operatív diszkalkulia gátolja a gyermek képességét a matematikai műveletek végrehajtásában, akár írásban, akár szóban. Az ilyen gyermek érti a számokat és kapcsolataikat, de nem képes azokkal számításokat végezni.
- Ideognosztikus – Ideognosztikus diszkalkulia esetén a gyermek nehezen érti meg és jegyzi meg a matematikai fogalmakat, még az elsajátításuk után is.
- Praktognosztikus – Praktognosztikus diszkalkulia esetén a gyermek megérti a matematikai fogalmakat, de gondot okoz ezek alkalmazása a hétköznapi életben, például tárgyak felsorolásában vagy összehasonlításában (pl. melyik pálca a hosszabb a kettő közül).
A diszkalkulia tünetei
A diszkalkulia tünetei különféle, matematikával kapcsolatos nehézségekben mutatkoznak meg.
- Matematikai szimbólumok (+ - x ÷) keverése, értelmezésük nehézsége
- Nehézséget okoz az analóg óra leolvasása
- Alapműveleteknél (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) problémái vannak, vagy nem érti a hozzájuk tartozó szavakat (pl. „plusz”, „összead”, „együtt”)
- Gyenge fejszámolási készségek
- Nehéz eldönteni, melyik a nagyobb két szám közül
- Gondot okoz a szorzótábla megtanulása, használata
- Sorrendiségi problémák
- A számokat értelmetlen, üres szimbólumokként kezeli, nem ismeri fel az értéküket (innen ered a „matekdiszlexia” elnevezés)
- Nehézséget jelent például a jobb–bal irányok megkülönböztetése
- Rossz számolási stratégia – például 100 meg 25 helyett száz pöttyöt és huszonöt pöttyöt rajzol, és egyesével megszámolja
- Nem képes „szubitizálni”, azaz ránézésre megállapítani egy halmazban lévő tárgyak számát, hanem egyesével számolja végig
- Helytelenül használja a számológépet, mert nem tudja, milyen számokat vagy jeleket kell bevinni
- Nem tud egyszerű összefüggéseket általánosítani, például ha 2+6=8, akkor 20+60=80 vagy 2 méter + 6 méter = 8 méter
- Nehéz a matematikai minták felismerése, folytatása vagy észrevétele (pl. 10, 20, 30... nem látja a szabályt)
- Nem tud visszafelé számolva időt tervezni (pl. mikor induljon, hogy x időre odaérjen)
- Felcseréli vagy megfordítja a számokat, pl. 49 helyett 94-et ír, vagy 248-ból 428 lesz
- Nehezen tudja vezetni, követni a pontszámot egy játékban
- Nehézségei vannak hétköznapi tevékenységekben, például a visszajáró kiszámításakor
- Nem tudja megérteni vagy megjegyezni a matematikai fogalmakat, szabályokat, műveleteket, lépéseket
- Súlyos esetben kialakulhat számoktól, matematikától vagy akár matematikai eszközöktől való fóbiája
A diszkalkulia tünetei és jellemzői gyermekenként és életkoronként eltérőek lehetnek.
40+ diszkalkulia tünet óvodásoknál
- Nehezen tanul meg számolni
- Gondot okoz számára a szétválogatás
- A számokat fordítva írja
- Nehéz felismerni a számjegyeket, például nem köti össze a „4”-est a „négy” fogalmával
- Nem tudja a számokat valódi helyzetekhez vagy tárgyakhoz kapcsolni, pl. a „2” nem társul két gyertya vagy két könyv képéhez
- Bizonytalan a számfogalma
- Hibás vagy fordított szimbólumot használ (pl. 6 helyett 9-et ír, vagy 3 helyett 8-at)
- Nem tudja a tárgyakat méret vagy forma szerint csoportosítani
- Gondja van a számok hallási memóriájával
- Összekeveri a hasonló hangzású számokat
- Sorrendi hibák: számokat kihagy vagy duplán ír le (pl. 1, 2, 3, 3, 5, 6, 8)
- Nem tudja a számolást a közepéről kezdeni; mindig az elejéről indul
- A diszkalkulia tünetei óvodás és alsó tagozatos gyermekeknél
- Nem tudja megjegyezni vagy megtanulni az alapvető számtani tényeket (pl. 2+2=4)
- Nem ismeri fel a „kevesebb mint”, „nagyobb mint” szavakat
- Folyamatosan az ujjait használja számolásra
- Összekeveri a matematikai szimbólumokat: pl. a mínuszt a plusszal
- Nem ismeri fel biztosan a számokat
- Nem tudja megjegyezni vagy megérteni a matematikai szabályokat, eljárásokat
- Rossz sorrendben kezdi a műveleteket, pl. jobbról oszt, vagy balról ad össze
- Gondolkodási hibák: pl. kivonás után nagyobb lesz az eredmény, mint az eredeti számok
- Nehézséget okoz az átvitel összeadáskor vagy kivonáskor; nem érti a tizedeseket vagy a számsorozatokat
- Nem tud fejben számolni
- Nem jegyzi meg a korábbi mintákat
- Gondot okoz a feladatok elrendezése; például sorba vagy oszlopba rendezés
- Nem érti a lediktált vagy elmondott szöveges feladatokat; nem tudja elképzelni a hallott információt
- Szorong matematikafeladat közben
- Általános nehézségei lehetnek az idő meghatározásával vagy az irányokkal
- A diszkalkulia tünetei középiskolásoknál
- Nehézségei vannak a matematikai fogalmak gyakorlati alkalmazásában, például költségvetés-készítés, vásárlás utáni fizetés, visszajáró számolása
- Gondot okoz a mértékegységek felismerése: pl. 500 ml tej, 250 g liszt, ½ kg cukor mennyi (vagy ezek becslése)
- Grafikonok, diagramok, térképek értelmezése nehéz számára
- Tájékozódási zavarok, gyakran eltéved gyenge irányérzéke miatt
- Gyenge vezetési képességek, nem tudja pontosan megbecsülni a sebességet vagy a távolságot
- Nem tud egy feladathoz több megközelítést használni vagy több képletet alkalmazni
- Szorong matematikai feladatok elvégzésekor
- A diszkalkulia tünetei felnőtteknél
- Visszafelé számolás nehézséget okoz
- Egyszerű tényeket nehezen jegyez meg
- Gyenge szám- és becslési képességek
- Nehezen érti a helyiértéket
- Lassabban számol, mint az azonos korúak
- Gyenge fejszámolási képességek
- Erős matematikai szorongást él meg
A diszkalkulia okai
A diszkalkulia a gyermekeket egy, kettő vagy akár mind a következő területeken érintheti:
- Alapszámfogalom
- Gondolkodás
- Memória
- Vizuális-téri képességek
Mi okozza a diszkalkuliát?
A kutatók számos vizsgálatot végeztek a diszkalkulia okainak feltárására. Eredményeik szerint az alábbi tényezők állhatnak a háttérben:
Genetika
Fejlődési rendellenességek az agyban
A neuroimaging technikák élő képet adnak a központi idegrendszerről és az agy tevékenységéről. Az ezekből származó adatok szerint a diszkalkuliára jellemző idegi kapcsolatdeficiteket az agynak azon területein találták, amelyek a szám- és számtani feldolgozásért felelősek.
Ezt a típusú diszkalkuliát fejlődési diszkalkuliának nevezik.
Ha a gyermek agysérülés vagy más kognitív károsodás miatt veszíti el a matematikai készségeit, azt akalkuliának nevezik. Az akalkulia, vagyis a szerzett diszkalkulia olyan állapot, amikor a gyermek szinte teljesen képtelen matematikai szimbólumokat használni.
A számok diszlexiájának elsődleges oka veleszületettnek tekinthető. Gyakran az egyik szülőnek is voltak gondjai gyermekkorában a matematikával.
A diszkalkulia okai ugyanakkor több más kognitív deficithez is hasonlóak lehetnek.
Számábrázolási deficit – ez egy idegi működési zavar, amely torz mentális képet ad a számokról. Emiatt nagyon nehézzé válik a számok értelmezése, a gyerekek nem értik meg a matematikai feladatok lényegét.
Kognitív deficit az információtárolásban – azoknál, akiknél diszkalkuliát diagnosztizáltak, rendellenes idegi kapcsolatok találhatók, amelyek miatt a numerikus adatokhoz nem férnek hozzá a megszokott módon. Ezek az idegi kapcsolatok eltérnek az egészséges emberek mintázatától.
A diszkalkuliának más, diszlexiával összefüggő okai is lehetnek.
Ezek közül néhány:
- Neurológiai agyi rendellenességek
- Pszichomotoros eltérések
- Anyai droghasználat vagy alkoholfogyasztás a terhesség alatt
- Neurológiai fejlődési zavarok
- Koraszülés
A diszkalkulia diagnózisa
A diszkalkulia egy tanulási zavar, amely gátolja az ember természetes aritmetikai készségeinek fejlődését.
A sikeres beavatkozás feltétele a zavar pontos felismerése. Ehhez azt is meg kell érteni, hogyan hat a diszkalkulia az agy működésére.
A diszkalkulia agyra gyakorolt hatása
A diszkalkulia egy idegi működési zavar az agy intraparietális barázdájában. Ez a tanulási zavar a kognitív képességek romlását okozza, és az alábbi készségek hiányával jár.
Munkamemória – A munkamemória egyfajta ideiglenes információtároló. Ez a kognitív képesség teszi lehetővé az információk „fejben tartását és mozgatását” összetett feladatok közben. Hiánya nehezíti az utasítások követését, hiányosabbak lesznek az emlékek, csökken a koncentráció, nehezebb megjegyezni a számokat, a feladatokat és instrukciókat könnyen elfelejti, lassabb lesz a fejszámolás.
Koncentráció – Az idegi kapcsolatokat érintő strukturális hiányosságok a koncentrációs képességet is rontják. A figyelem könnyen elkalandozik, ami a matematika tanulását a gyermek számára rémálommá teheti.
Rövid távú memória – A rövid távú memória teszi lehetővé, hogy rövid ideig megőrizzünk információkat. Hiánya miatt nehezebb a matematikai feladatok megoldása, a számok vagy szimbólumok már a művelet közben „kiesnek”, nem tudja például a szorzótáblát sem tartósan megjegyezni.
Megosztott figyelem – Ez a képesség több feladat egyidejű végzését jelenti. Hiánya esetén a gyermek könnyen elterelhető, hamar elfárad.
Tervezés – Ez a készség segít előre megtervezni az eseményeket és előre látni az eredményt. Romlása miatt a gyermek nem tudja megfelelően végiggondolni a feladat lépéseit, nem fejezi be időben vagy pontosan a műveleteket.
Feldolgozási sebesség – Az agy feldolgozási sebessége azt jelenti, mennyi idő alatt érti meg, dolgozza fel és válaszolja meg az információt, például egy matematikai példát vagy egy vizuális ábrát. Diszkalkuliás gyermeknél ez a feldolgozás sokkal lassabb.
Elnevezés – Ez a képesség szükséges ahhoz, hogy egy számot vagy szimbólumot nevén tudjon nevezni, illetve később fel tudja idézni. Ennek hiányában a gyerekek nem tudják szavakkal felidézni a számokat, amikor matematikai feladatot oldanak meg.
Diszkalkulia teszt
Fontos más lehetséges okokat is kizárni, mielőtt gyermekénél diszkalkuliára gyanakodna. Például vizsgáltassa meg orvossal, nincs-e olyan látás- vagy hallásproblémája, amely a matematikai készségeket vagy a számérzéket befolyásolhatja.
Érdemes felvenni a kapcsolatot a gyermek tanáraival is, hogy más tantárgyakból is tapasztalnak-e nehézségeket.
Ha úgy gondolja, hogy gyermeke diszkalkuliás lehet, érdemes tanulási zavarokra specializálódott szakemberhez fordulni a diagnózis felállításához. Mivel a diszkalkulia az SLD (specifikus tanulási zavar) kategóriába tartozik, a diagnózishoz a gyermeknek négy feltételnek kell megfelelnie:
A tanulási nehézségek a gyermek iskolába kerülése után kezdenek megmutatkozni.
A gyermek tanulmányi teljesítménye a többi, hasonló korú gyermekhez képest alacsonyabb, ami a mindennapi tevékenységekben, az iskolában, a házi feladatnál vagy az önálló életvezetésben is nehézséget okoz.
A diszkalkuliás gyermeknél legalább egy vagy több olyan meghatározott tünet jelentkezik, amely tanulási nehézségekre és tanulmányi elmaradásra utal.
Ki kell zárni más tényezőket és egészségügyi problémákat is, például neurológiai rendellenességet, pszichoszociális nehézségeket, értelmi fogyatékosságot vagy a nem megfelelő tanítást.
Ha ezek a feltételek teljesülnek, megkezdődhet a diszkalkulia teszt. A vizsgálat négy fő területet értékel:
Matematikai folyékonyság: A gyermek gond nélkül elő tudja hívni az alapvető matematikai tényeket, például 5 x 5 = 25, vagy össze tud adni törteket?
Számítási készségek: A gyermek el tudja végezni az alapvető matematikai műveleteket? Fiatalabbaknál nehéz lehet a szorzás vagy a kivonás, idősebbeknél a törtek, tizedesek vagy négyzetgyökök is gondot okozhatnak.
Kvantitatív gondolkodás: A gyermek könnyen megérti és meg tudja oldani a szöveges feladatokat?
Fejszámolás: A gyermek fejben is el tudja végezni a matematikai műveleteket?
A vizsgálatok után a szakértő jelentést készít, amely segít a gyermek igényeinek megfelelő támogatás megtervezésében.
A diszkalkulia kezelése
Ahogy diszlexia esetén is, a diszkalkulia kezelésének leghatékonyabb módja a korai diagnózis. Minél előbb felismerik a problémát, annál előbb kaphat a gyermek minden szükséges eszközt, hogy egy új tanulási folyamat segítségével ne maradjon le.
A tanulási zavarokat nem lehet gyógyszerrel „meggyógyítani”. A diszkalkulia – akárcsak a diszlexia – nem múlik el teljesen. A kezelés célja speciális instrukciók, beavatkozások és támogatások biztosítása. Elsődleges célja a tudáshiány csökkentése és olyan megküzdési stratégiák kialakítása, amelyek egész életen át segítik az érintettet.
Ajánlások
- Neveléspszichológusok és tanulási szakemberek az alábbiakat ajánlják diszkalkuliás gyermekek számára:
- Kifejezetten diszkalkuliás gyerekekre szabott tanítási tervet
- Matematikára épülő tanulási játékokat
- A matekkészségek gyakoroltatását a szokottnál gyakrabban
- Támogató intézkedéseket (akkomodációkat)
- Az IDEA (a fogyatékossággal élő gyermekek jogairól szóló törvény) alapján a diszkalkuliás diákok jogosultak bizonyos könnyítésekre:
- Számológép használatának engedélyezése
- A feladatok nehézségi szintjének igazítása
- Több idő biztosítása a dolgozatok, feladatok elvégzésére
- Alapvető készségek célzott fejlesztése
- Csendes, zavartalan tanulási környezet
- Lehetőség az órák rögzítésére, felvételére
- Poszterek használata az alapvető matematikai tények és fogalmak tanulásához
- Kiegészítő információk gyakorlati projektekkel és számítógépes, interaktív órákkal
Ha a diszkalkuliát gyermekkorban nem kezelik, felnőttkorban is megmarad. A felnőttkori diszkalkulia komoly nehézségeket okozhat a továbbtanulásban és a munkahelyi érvényesülésben is.
A diszkalkuliás felnőttek a munkahelyen is megérdemlik a megfelelő könnyítéseket az ADA (amerikai fogyatékossági törvény) alapján.
Hogyan segíthetsz diszkalkuliás gyermekednek?
Ha a diszkalkuliával nem foglalkoznak kellő gondossággal, idővel akár matekfóbia is kialakulhat. A gyermek türelmes támogatással tudja leküzdeni szorongását, ami ahhoz vezet, hogy magabiztosabb lesz, és jobban teljesít matematikából.
A következő módokon segíthetsz gyermekednek megküzdeni a diszkalkuliával:
- Lásd el gyermekedet a szükséges eszközökkel (pl. könnyen használható számológép)
- Engedd meg, hogy számoláskor papírt vagy az ujjait használja
- Keress tapasztalt matematika tanárt (lehetőleg olyat, aki jártas a tanulási zavarok terén)
- Próbálj zenét, ritmust használni a matek tanításához
- Használj négyzethálós papírt, hogy a számolás ne keveredjen össze
- Mindig dicsérd a gyermek erőfeszítéseit, ne csak az eredményt
- Illusztrált szöveges feladatokkal tanítsd a matekot
- Telepíts matematikai játékokat a gépre, és hagyd, hogy játsszon velük (keress szórakoztató matekjátékokat)
- Tájékozódj, és tanítsd meg neki, hogyan kezelje a szorongását
- Ne stigmatizáld, beszélgessetek nyíltan a tanulási nehézségeiről
Játékok, amikkel segíthetsz a diszkalkulia leküzdésében
Gyermeked motiválása és a türelem az egyik legfontosabb része a diszkalkulia kezelésének. Hinned kell benne, hogy kitartó gyakorlással, erőfeszítéssel és türelemmel képes lesz leküzdeni a diszkalkuliát.
Emlékeztesd gyermekedet más erősségeire is, és igyekezz fenntartani a jó hangulatot.
A tanulásnak nem kell mindig unalmasnak vagy megterhelőnek lennie. Vidámmá teheted néhány játékkal is. Íme néhány ötlet:
- Bevásárlós játék: Játsszatok olyat, hogy gyermeked segít neked bevásárolni: számoljátok meg, miből mennyi kell, mennyi van még a listán, és hány dolgot találtatok meg együtt.
- Árazós játék: Tegyél fel neki kérdéseket az árakról, és jutalmazd. Például melyik éri meg jobban: egy fagylalt $1-ért vagy egy másik $2-ért?
- Főzős játék: Vond be a főzésbe, kérd meg, hogy segítsen kiszámolni például, hány sárgarépa vagy mennyi fél tál rizs szükséges.
- Órás játék: Kérdezd meg, mikor van például 12:45. Ha helyesen válaszol, jutalmazd és dicsérd meg.
- Szeletelős játék: Vettetek egy tortát, és hat családtag van. Kérdezd meg, hogyan tudja egyenlő darabokra felosztani.
- Telefonszámos játék: Például apukátokat szeretnéd felhívni. Kérd meg, mondja a telefonszám első három számjegyét, te mondod a többit. Ha jól mondja, dicsérd meg, és ünnepeljetek együtt.
- Szerepjáték: Lehettek például boltosok és vásárlók. A gyereked lehet egy képzeletbeli szupermarket kasszása, te pedig a vevő. Kérd meg, hogy számolja ki az árakat, adja össze a termékek árát, add oda neki a pénzt, kérj visszajárót. Ez játszva tanítja meg neki az összeadást, kivonást, mennyiségi viszonyokat. Többféle verziót is kipróbálhatsz, hogy még élvezetesebb legyen!
Záró gondolatok
A diszkalkulia – ahogyan más tanulási zavarok is – nem gyógyítható meg teljesen. De segíthetsz gyermekednek abban, hogy megtanuljon együtt élni vele, és teljes életet éljen. A számok diszlexiájánál is a korai felismerés számít a leghatékonyabb „kezelésnek”.
Érdemes betartani a diszkalkulia kezelésének öt alapszabályát, hogy gyermeked fejlődni tudjon az aritmetikában.
Ragaszkodj az alapelvekhez
Törekedj a szorongás csökkentésére, hogy ne alakuljon ki számfóbia
Taníts több érzékszerv bevonásával (kinetikus, auditív és vizuális módon), hogy a gyengébb csatornákat az erősebbek támogathassák
Ne hagyd, hogy elbátortalanodjanak a hibák miatt; tanítsd meg nekik, hogy a hibák is a fejlődés részei
Számukra az ismétlés és a sok gyakorlás teljesen természetes része a tanulásnak
Különféle alkalmazások is gyorsíthatják a tanulást. Például a Speechify egy szövegfelolvasó alkalmazás, amely bizonyítottan segít a diszlexiás gyermekeknek, ADHD-soknak és más tanulási zavarral élőknek. Ezeknél a gyermekeknél általános a gyenge koncentráció. A Speechify felolvassa a szöveget, így felgyorsítja a tanulást. Az írott szöveg beszéddé alakítása lehetővé teszi, hogy hamarabb végezzenek az olvasással.
Sose feledd: a te támogatásod és szereteted a legfontosabb gyermeke számára a diszkalkulia leküzdésében.
