A teoria dos jogos é um dos conceitos mais fascinantes usados por matemáticos, economistas e até psicólogos para identificar os melhores resultados em jogos entre dois ou mais participantes. Este artigo apresenta a definição do conceito, os tipos de jogos, suas aplicações e livros que aprofundam o tema.
O que é teoria dos jogos?
A teoria dos jogos, ou game-theoretic, é uma teoria econômica desenvolvida para ajudar as pessoas a aplicar conceitos específicos em situações estratégicas. Parte da premissa de que as pessoas avaliam cenários com base em sua percepção dos outros. Portanto, o seu entendimento sobre um determinado jogador afeta o seu comportamento racional.
Colocar-se no lugar do outro é crucial para melhorar o seu processo de tomada de decisão quando há algum tipo de oponente. Mas, apesar de ser mais utilizada na economia, a teoria dos jogos tem muitas outras aplicações.
Uma leve associação com a ideia de jogos infantis não diminui seu valor. A abordagem de John Von Neumann para a tomada de decisão pode ajudar até mesmo em crises econômicas, negociações, leilões, precificação de produtos, conflitos etc.
Tipos de teoria dos jogos
Jogos simétricos e assimétricos
Jogos simultâneos e sequenciais
Cooperativos e não cooperativos
Jogos de soma zero e não soma zero
Jogos de uma rodada e jogos repetidos (jogos iterativos)
Jogos de informação perfeita
Jogos de informação imperfeita
Jogos em forma extensiva
Dilema do prisioneiro – um exemplo clássico de teoria dos jogos
Para entender melhor o conceito, veja um exemplo clássico usado na teoria dos jogos, chamado dilema do prisioneiro. Ele analisa o cenário em que a polícia prende dois criminosos por um crime, mas não tem provas concretas para condená-los.
Por isso, obter uma confissão é essencial.
A polícia interroga os prisioneiros separadamente, não permite comunicação entre eles e oferece quatro possibilidades de acordo:
Sentença de cinco anos se ambos confessarem
Três anos de sentença se o prisioneiro um confessar e nove anos para o prisioneiro dois se ele não confessar
Dez anos de sentença para o prisioneiro um se ele não confessar e dois anos para o prisioneiro dois se ele confessar
Dois anos de sentença para ambos se ninguém confessar
Apesar de o último resultado ser o melhor, a falta de comunicação impede que eles coordenem uma estratégia para manter silêncio. É mais provável que um dos prisioneiros confesse para evitar pegar cinco anos de prisão, pois pode não confiar que o outro ficará em silêncio.
Diversos exercícios parecidos de teoria dos jogos têm aplicações reais na economia, nos negócios, na política e em outros campos.
Melhores livros sobre teoria dos jogos
Teoria dos Jogos: Uma Introdução – Steven Tadelis
Publicado pela Princeton University Press, este é um dos melhores livros sobre teoria dos jogos e serve como uma excelente introdução à racionalidade, otimização, tomada de decisão e conceitos complexos da teoria dos jogos. O autor faz um ótimo trabalho ao simplificar os princípios para leitores sem formação matemática.
Além disso, o livro apresenta vários exemplos de aplicação da teoria dos jogos em ciência política, estratégia de negócios e outros campos.
Teoria dos Jogos – Michael Maschler, Eilon Solan e Shmuel Zamir
Este abrangente livro de 1.003 páginas é uma introdução detalhada aos conceitos de teoria dos jogos. É uma leitura sólida para quem tem formação matemática e ainda traz exercícios práticos em cada capítulo.
O livro aborda diversos tópicos, como refinamentos de equilíbrio, teoria clássica de jogos cooperativos, conjuntos de barganha, valor de Shapley, matemática da programação linear, teoria do ponto fixo, entre outros. Com paciência, iniciantes em teoria dos jogos podem tirar grande proveito desta obra.
Theory of Games and Economic Behavior – Oskar Morgenstern, John Von Neuman, Harold William Kuhn e Ariel Rubinstein
A edição comemorativa de 60 anos deste livro explica a teoria matemática revolucionária usando exemplos do mundo real. Além disso, o livro traz material extra na forma de artigos e resenhas de especialistas em teoria dos jogos.
Apesar de ser uma leitura densa em alguns momentos, o uso de cenários do mundo real ajudou os autores a explicar a teoria dos jogos até para quem é leigo no assunto.
A Arte da Estratégia – Avinash Dixit
Este livro orienta os leitores sobre como ter sucesso na vida e nos negócios como jogadores racionais, usando pura estratégia. Mostra a importância de prever os movimentos do adversário, antecipar surpresas e muito mais.
Os insights práticos do autor explicam várias estratégias eficazes para mapear resultados possíveis e lidar com decisões contraintuitivas.
The Complete Idiot’s Guide to Game Theory – Edward C. Rosenthal
O teórico dos jogos Edward C. Rosenthal aborda a história da teoria dos jogos e oferece uma introdução não técnica ao assunto. Mas o que torna este livro ainda mais marcante são as contribuições de John Nash, autor de "Uma Mente Brilhante" e ganhador do Prêmio Nobel.
The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking – Persh Talwalkar
Este livro apresenta o conceito da teoria dos jogos no contexto de liderança. O autor explica como as pessoas podem usar a teoria dos jogos para resolver "o dilema do líder" e identificar falhas em subordinados.
Traz uma visão interessante sobre o equilíbrio entre melhores respostas e resultados medianos.
Stability and Perfection of Nash Equilibria – Eric van Damme
O equilíbrio de Nash é um dos conceitos fundamentais da teoria dos jogos. Batizada em homenagem ao famoso matemático John Nash, a estratégia se refere à forma ideal de encontrar uma solução em um jogo não cooperativo entre dois ou mais jogadores.
Mas este livro aprofunda ainda mais o assunto, pois o autor apresenta uma série de considerações sobre as limitações do uso de equilíbrios de Nash.
Micromotives and Macrobehavior – Thomas C. Schelling
Este livro sobre teoria dos jogos discute como indivíduos racionais tomam decisões em cenários específicos. Analisa suas escolhas quando as melhores soluções dependem das decisões dos outros.
O livro examina esse conceito sob o prisma da análise de políticas públicas.
Game Theory: Analysis of Conflict – Roger Myerson
Este livro é um estudo aprofundado sobre os avanços modernos da teoria dos jogos. Myerson aborda mais de 15 anos de melhorias e conceitos superados em vários modelos de teoria dos jogos.
Além disso, o livro explica muitos princípios metodológicos e fundamentos da área. Serve tanto para o estudo individual quanto como material de apoio em sala de aula. Publicado pela Harvard University Press, está entre os trabalhos mais citados sobre o tema.
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Perguntas frequentes
Qual é um exemplo de teoria dos jogos?
O dilema do voluntário é um exemplo de análise da teoria dos jogos. Ele apresenta um cenário em que uma pessoa precisa se voluntariar para uma tarefa ou assumir responsabilidade pelo bem comum. Imagine descobrir uma fraude contábil em uma empresa.
Tornar-se um denunciante pode ter consequências negativas para o voluntário. Contudo, permanecer em silêncio permite que a fraude continue, podendo arruinar a empresa e custar o emprego de todos.
A teoria dos jogos é matemática ou economia?
A teoria dos jogos é tanto matemática quanto economia. É um ramo da matemática, com contribuições de matemáticos e economistas, criado para a economia, mas com aplicações na psicologia, ciência política, ciências sociais e outras áreas.
O que é um jogo de soma zero?
Um jogo de soma zero é a representação matemática usada para descrever um jogo entre tomadores de decisão em que o ganho de uma pessoa leva a uma perda equivalente para o outro jogador.
O que é a teoria dos jogos de John Nash?
Assim como John Charles Harsanyi, o matemático John Nash contribuiu para a teoria dos jogos com o equilíbrio de Nash, uma das estratégias vencedoras mais comuns nesses jogos.
O que é um equilíbrio de Nash?
Desenvolvido por John Nash, o equilíbrio de Nash é um cenário em que a melhor estratégia dominante é manter a primeira estratégia sem desviar, independentemente de incentivos.
