Що таке дискалькулія

Дискалькулія, яку часто описують як дислексію з числами, — це розлад навчання, пов'язаний із математикикою. Діти з дискалькулією мають труднощі з розрізненням чисел і відчувають складнощі з використанням різних математичних формул для розв'язання арифметичних задач.

Дискалькулію часто плутають із дислексією — розладом навчання, який впливає на фонематичну та фонологічну обізнаність дітей.

Визначення дискалькулії

Дискалькулія, або дислексія з числами, — це розлад розвитку, який заважає дитині оволодіти математичними навичками. Діти з дискалькулією часто добре показують себе в інших предметах, але стабільно отримують низькі оцінки з математики. Вони не можуть збагнути значення чисел або виконувати прості математичні дії, як-от ділення, множення, додавання та віднімання.

Отже, це коректне визначення дискалькулії. Це мозковий розлад, пов'язаний із порушенням роботи нейронних зв'язків, які відповідають за арифметичне сприйняття і числову мову.

Поширеність дислексії з числами

Дискалькулія менш відома, ніж дислексія, але вона така ж поширена. Дослідження показують, що дискалькулія має ту саму поширеність, що й дислексія — від 3% до 6% серед учнів початкової школи. Поширення серед хлопчиків і дівчаток приблизно однакове.

Плутанина між дискалькулією та дислексією

Часто батьки й учителі використовують такі терміни, як «числова дислексія» чи «математична дислексія» для позначення дискалькулії. Проте дислексія й дискалькулія — це зовсім різні розлади навчання.

Дислексія — це розлад навчання, який ускладнює дітям читання й написання слів. Термін часто вживають неправильно і застосовують також до інших розладів навчання, як-от дискалькулія чи дисграфія.

Більш доречний термін для дискалькулії — «математичний розлад» або «розлад навчання математики».

Зв’язок з іншими розладами

Дискалькулія може поєднуватися з іншими розладами.

Дослідження показують, що половина дітей із дислексією також мають дискалькулією.

Дослідження 2015 року показало, що близько 11% дітей з дискалькулією також мають синдром дефіциту уваги з гіперактивністю (СДУГ).

Такі розлади навчання можуть іти поруч. Рекомендується обстежувати дитину на наявність інших порушень, якщо вже є діагноз одного з них.

Види дискалькулії

Згідно з ірландським сайтом про дислексію, дискалькулію можна поділити на три підкатегорії.

1. Кількісна – коли дитині важко рахувати числа або виконувати прості обчислення
2. Якісна – коли дитина не може набути чи опанувати арифметичні навички для виконання операцій або не розуміє інструкцій до таких операцій
3. Проміжна – коли дитина не може виконувати базові математичні операції за допомогою символів чи чисел

Доктор Ладіслав Косц, один із піонерів у цій сфері, поділив дискалькулію на шість типів залежно від ознак і симптомів.

1. Вербальна – діти з вербальною дискалькулією мають труднощі з розумінням і називанням математичних понять, поданих у розповідній формі. Такі діти можуть писати й читати числа, але їм важко впізнавати їх, якщо запитання ставлять усно.
2. Лексична – лексична дискалькулія — це проблема з читанням чисел і математичних символів (знаків дій, таких як + -), математичних виразів і рівнянь. Дитина з цим розладом може розуміти числа й арифметичні поняття на слух, але їй важко писати їх чи розуміти під час читання.
3. Графічна – дитина з графічною дискалькулією має труднощі з написанням чисел чи математичних символів. Вона може розуміти математичне поняття, але не володіє навичками писати, читати або використовувати відповідні знаки.
4. Операційна – операційна дискалькулія погіршує здатність дитини виконувати письмові чи усні математичні дії або прості обчислення. Така дитина розуміє числа й їхні співвідношення, але не може оперувати ними й використовувати символи в процесі обчислення.
5. Ідеогностична – дитині з ідеогностичною дискалькулією важко осягнути та запам'ятати математичні поняття після їхнього вивчення.
6. Практоґностична – практоґностична дискалькулія — це стан, коли дитина розуміє математичні поняття, але має труднощі з їхнім застосуванням у реальному житті. Виникають складнощі при перерахунку чи порівнянні об'єктів, наприклад, визначенні, яка з двох паличок довша.

Симптоми дискалькулії

Симптоми дискалькулії проявляються у вигляді різних труднощів, пов’язаних із математикою.

1. Плутанина або недостатнє розуміння математичних символів (+ – × ÷)
2. Труднощі з визначенням часу за аналоговим годинником
3. Важко виконувати прості математичні операції (додавання, віднімання, ділення, множення) чи розуміти слова «плюс», «додати», «разом»
4. Слабкі навички усного рахунку
5. Труднощі з визначенням, яке з двох чисел більше
6. Складність із вивченням таблиці множення
7. Проблеми з послідовністю
8. Сприймають числа як безглузді значки, а не як позначення кількості (звідси — «математична дислексія»)
9. Важко розрізняти сторони, наприклад, ліву й праву
10. Неефективна стратегія обчислень — наприклад, замість додати числа 100 та 25, дитина малює сто та двадцять пʼять крапок і рахує їх по черзі
11. Не вміють «субітувати»: наприклад, миттєво визначити кількість предметів у наборі без підрахунку. Зазвичай люди розпізнають до шести-семи об'єктів на око, але дитина з дискалькулією навіть при двох предметах може рахувати їх по одному
12. Не можуть правильно скористатися калькулятором, не розуміють, які змінні й символи вводити
13. Не здатні узагальнити прості закономірності, наприклад: якщо 2+6=8, то 20+60=80 чи 2 метри+6 метрів=8 метрів
14. Не помічають, не прогнозують або не продовжують візерунок числової послідовності, наприклад: 10, 20, 30, 40 тощо; для дитини з дискалькулією це неочевидно
15. Важко відраховувати час у зворотному напрямку, наприклад, визначити, коли треба вийти з дому, якщо потрібно бути в певний час у місці Х
16. Можуть переставляти чи міняти місцями числа — наприклад, 49 замість 94 або 248 замість 428
17. Труднощі з підрахунком балів під час гри
18. Важко виконувати повсякденні завдання, наприклад, перевіряти решту після оплати
19. Не можуть засвоїти чи запам’ятати математичні поняття, формули, правила та послідовності
20. У важких випадках виникає страх чисел, математики чи навіть математичних пристроїв

Симптоми дискалькулії та їхні особливості також змінюються залежно від віку дитини.

40+ симптомів дискалькулії у дошкільнят

1. Важко навчитися рахувати
2. Виникають проблеми з сортуванням
3. Пишуть цифри догори дриґом
4. Важко впізнати символи чисел, наприклад, не можуть пов’язати "4" із поняттям «чотири»
5. Не можуть співвіднести числа з реальними предметами, наприклад, не пов’язують цифру «2» з двома свічками чи книжками
6. Важко зрозуміти числа
7. Пишуть неправильні чи дзеркальні символи, наприклад, 6 замість 9 або 3 замість 8
8. Проблеми з класифікацією об’єктів за розміром і формою
9. Важко запам'ятовувати на слух різні числа
10. Плутають числа, які звучать схоже
11. Проблеми з послідовністю чисел: пропуски чи повторення, наприклад: 1, 2, 3, 3, 5, 6, 8
12. Не можуть почати рахувати з середини (наприклад, з п'яти чи шести) — лише з початку
13. Симптоми дискалькулії у дітей від дитячого садка до середньої школи
14. Не можуть запам’ятати або навіть вивчити елементарні арифметичні структури, як-от 2+2=4
15. Не впізнають такі слова, як «менше ніж» чи «більше ніж»
16. Постійно використовують пальці для підрахунків
17. Важко користуватися математичними символами, плутають між собою, наприклад – і +
18. Не можуть упевнено впізнавати числа
19. Важко запам’ятати або зрозуміти правила чи алгоритми для розв'язання базових математичних задач
20. Починають вирішувати приклади не з того боку: наприклад, ділять числа справа наліво, додають чи віднімають зліва направо
21. Проблеми з логічним мисленням: відповідь після віднімання більша за вихідні числа
22. Труднощі з перенесенням при додаванні чи відніманні; не розуміють десяткових дробів чи числових рядів
23. Важко обчислювати прості дії в пам’яті
24. Не запам’ятовують уже побачені візерунки
25. Постійно помиляються при записі прикладів (наприклад, труднощі з перенесенням горизонтального додавання у вертикальне чи перестановка чисел)
26. Не розуміють усних чи продиктованих завдань (наприклад: у Майка було 7 апельсинів, він віддав 4 Дженнет. Скільки апельсинів у нього залишилося?) — не вловлюють суть задачі, важко уявити почуту інформацію
27. Відчувають тривогу під час виконання математичних завдань
28. Можуть мати загальні труднощі з визначенням часу чи орієнтацією
29. Симптоми дискалькулії в підлітковому віці
30. Важко застосовувати математичні знання в реальному житті: наприклад, скласти бюджет, визначити, скільки потрібно заплатити після покупки кількох речей, порахувати решту тощо
31. Важко виміряти об’єм, масу тощо — наприклад, уявити, скільки це 500 мл молока, 250 г борошна або ½ кг цукру
32. Важко розуміти інформацію з графіків, карт, таблиць
33. Дезорієнтація, слабка орієнтація в просторі — часто губляться через відсутність просторового відчуття
34. Погані навички водіння — не можуть точно розрахувати швидкість чи відстань
35. Не можуть використовувати кілька підходів для розв’язання задачі, застосовувати різні формули
36. Відчувають тривогу під час виконання математичних завдань
37. Симптоми дискалькулії у дорослих
38. Важко рахувати у зворотному порядку
39. Мають труднощі із запам’ятовуванням простих фактів
40. Слабко сприймають числа та оцінки
41. Важко зрозуміти розряд числа
42. Повільніше рахують порівняно з однолітками
43. Слабкі навички усного рахунку
44. Відчувають сильну тривогу через математику

Причини дискалькулії

Дискалькулія впливає на дітей у одній, двох або всіх цих сферах:

1. Сприйняття числа
2. Міркування
3. Пам'ять
4. Зорово-просторове мислення

Які причини дискалькулії?

Дослідники провели багато досліджень, щоб з’ясувати причину дискалькулії. Їхні висновки свідчать, що дискалькулія виникає через:

Генетика

Проблеми з розвитком мозку
Нейровізуалізація дозволяє отримати візуальне зображення центральної нервової системи й активності мозку. Дані з цих методів показують, що дефіцит нейронних зв'язків при дискалькулії виникає в тих ділянках мозку, що відповідають за обробку чисел і арифметики.

Такий вид дискалькулії називають розвитковою дискалькулією.

Якщо дитина втрачає математичні навички через травму мозку або інші когнітивні порушення — це називають акалькулією. Акалькулія, або набуте порушення, — це стан, коли дитина зовсім не може користуватися математичними символами.

Головна причина дислексії з числами вважається вродженою. Зазвичай у когось із батьків дитини також були проблеми з математикою.

Причини дискалькулії також мають багато спільного з різними когнітивними дефіцитами.

Порушення числової репрезентації — це нейронна дисфункція, яка дає неправильне ментальне уявлення про числа. Через це декодування чисел значно ускладнюється. Діти не розуміють точне значення математичних задач.

Когнітивний дефіцит, через який складно зберігати інформацію: у дітей з дискалькулією виявляють порушення нейронних мереж, що веде до складнощів із доступом до числових даних. У таких дітей інформація обробляється іншими нейронними шляхами.

Існують й інші можливі причини дискалькулії, які також пов’язані з дислексією.

Деякі з них:

1. Неврологічні розлади мозку
2. Психомоторні порушення
3. Вплив наркотиків або алкоголю під час вагітності
4. Порушення нейрологічного дозрівання
5. Передчасне народження

Діагностика дискалькулії

Дискалькулія — це розлад навчання, який порушує природний розвиток арифметичних навичок у людини.

Ефективна допомога залежить від правильної діагностики. Для діагностування дискалькулії потрібно зрозуміти, як вона впливає на мозок.

Вплив дискалькулії на мозок

Дискалькулія — це нейронна дисфункція в інтрапарієтальній борозні мозку. Цей розлад порушує когнітивні процеси і призводить до дефіциту таких навичок.

Оперативна пам’ять – тимчасове зберігання інформації. Відповідає за те, щоб людина могла маніпулювати інформацією для виконання складних завдань. Її брак призводить до проблем із виконанням інструкцій, неповних спогадів, низької концентрації, труднощів із запам'ятовуванням чисел, забування завдань та інструкцій і затримки під час усних обчислень.

Концентрація – є структурний дефіцит у нейронних зв’язках, що зменшує гостроту розуму й здатність пригальмовувати імпульси, тому важче зосередитися. Втрата уваги робить вивчення математики для дитини майже неможливим.

Короткочасна пам’ять – це здатність запам'ятовувати невелику кількість інформації на дуже короткий час. Її дефіцит перетворює математичні задачі на справжнє випробування: діти можуть забувати числа чи символи прямо під час обчислення, а також не можуть вивчити таблицю множення.

Розподілена увага – навичка, що дозволяє виконувати кілька завдань одночасно. При її дефіциті дитина швидко відволікається і втомлюється.

Планування – ця навичка дозволяє планувати події та прогнозувати результати. Її погіршення призводить до нездатності скласти план і виконати вправу як слід.

Швидкість обробки інформації – швидкість обробки мозком означає, скільки часу потрібно дитині, щоб отримати, усвідомити й відреагувати на інформацію. Це може бути рівняння, завдання чи візуальне подання числа. У дітей без розладів навчання цей процес йде швидко й автоматично. Дитині з дискалькулією потрібно значно більше часу, щоб упоратися з інформацією.

Найменування – це навичка запам'ятовування числа або символу за назвою й швидкого використання його в процесі обчислення. Діти з дефіцитом цієї навички не можуть пригадати чи назвати числа під час розв'язання математичних завдань.

Тестування на дискалькулією

Перед перевіркою дитини на дискалькулію потрібно виключити інші можливі причини. Наприклад, відвідати лікаря й перевірити, чи немає в дитини проблем із зором чи слухом, які впливають на сприйняття чисел.

Також поговоріть з учителями, щоб дізнатися, чи є труднощі з іншими предметами.

Якщо ви підозрюєте, що у вашої дитини може бути дискалькулія, варто звернутися до спеціаліста з розладів навчання для діагностики. Дискалькулія належить до РООН (розлади окремих областей навчання), і для встановлення діагнозу дитина має відповідати чотирьом критеріям:

У дитини виникають труднощі з навчанням у школі.

Академічні навички дитини помітно нижчі, ніж в однолітків, що призводить до труднощів у щоденних справах, у школі, з домашніми завданнями.

Дитина з дискалькулією має одну або більше із шести конкретних ознак, пов’язаних із труднощами навчання й використанням академічних навичок.

Потрібно також виключити інші медичні та соціальні фактори, зокрема неврологічні порушення, психосоціальні труднощі, інтелектуальну недостатність і брак належного навчання.

Після виконання цих умов дитина готова до тесту на дискалькулією. Тест аналізує чотири основні аспекти:

Швидкість у математиці: чи може дитина згадати базові математичні факти без особливих зусиль, наприклад, 5 × 5 = 25 чи додавання дробів?

Обчислювальні навички: чи може дитина виконувати базові математичні дії? Молодшим дітям може бути важко додавати чи віднімати, старші можуть мати труднощі з дробами, десятковими числами, квадратами й коренями.

Кількісне мислення: чи може дитина швидко зрозуміти й розв'язати текстову задачу?

Усні обчислення: чи може дитина виконувати прості розрахунки в умі?
Після проходження тестів фахівець складає висновок, що дозволяє ефективно допомогти дитині.

Лікування дискалькулії

Як і при дислексії, найкраще «лікування» дискалькулії — це рання діагностика. Чим раніше буде встановлено діагноз, тим швидше ви зможете забезпечити дитині всі необхідні інструменти для адаптації до нового навчального процесу та не дати їй відстати.

Ліки не усувають розлади навчання. Дискалькулія, як і дислексія, не «лікується» таблетками. Натомість допомога полягає в спеціальних навчальних планах, корекційних програмах та адаптаціях. Основна мета — подолання прогалин у знаннях і розвиток механізмів компенсації, якими дитина буде користуватися все життя.

Рекомендації

1. Психологи й фахівці з навчання рекомендують для дітей із дискалькулією такі інструменти:
2. Навчальні плани, розроблені спеціально для дітей із дискалькулією
3. Навчальні ігри на основі математики
4. Більше практики з математики порівняно з іншими дітьми
5. Адаптації
6. Студенти з дискалькулією мають право на певні адаптації в класі відповідно до IDEA (Закону про освіту осіб із інвалідністю):
7. Дозволити користування калькуляторами
8. Адаптувати складність завдань
9. Надати більше часу на тести й завдання
10. Працювати над основними й базовими навичками дитини
11. Створити тихе робоче місце
12. Дозволити записувати лекції
13. Використовувати постери для навчання та нагадування основних математичних фактів і понять
14. Надавати додаткову інформацію через практичні проєкти чи інтерактивні комп'ютерні уроки

Якщо дискалькулія не коригується в дитинстві, вона зберігається й у дорослому віці. Дорослі з цим розладом мають більше труднощів при здобутті вищої освіти та в професійному житті.

Тому дорослі з дискалькулією заслуговують на спеціальні умови на роботі відповідно до ADA (Закону про права американців з інвалідністю).

Як допомогти своїй дитині з дискалькулією

Якщо дискалькулію не коригувати належним чином, це може призвести до тривоги перед математикою чи навіть арифмофобії. Дитину потрібно підтримувати терпляче, щоб допомогти подолати страх і підвищити впевненість у власних силах.

Щоб допомогти дитині впоратися з дискалькулією, можна робити таке:

1. Дайте дитині відповідні інструменти, наприклад простий у використанні калькулятор
2. Дозвольте користуватися папером чи пальцями для підрахунків
3. Запросіть досвідченого репетитора з математики, особливо того, хто працював із дітьми з особливими освітніми потребами
4. Використовуйте музику й ритми для вивчення кроків і фактів із математики
5. Використовуйте зошити в клітинку, щоб числа й стовпці були рівними та не плуталися
6. Завжди хваліть зусилля дитини, а не лише правильні відповіді
7. Використовуйте малюнки для пояснення текстових математичних задач
8. Установіть на комп'ютер математичні ігри й дозволяйте дитині грати (краще знайдіть справді цікаві)
9. Освітіть себе й навчіть дитину про способи подолання тривоги
10. Не створюйте стигму — відкрито розмовляйте з дітьми про їхній розлад навчання

Ігри для подолання дискалькулії

Мотивація і терпіння — найголовніше в корекції дискалькулії. Дитина повинна вірити, що з постійною практикою, зусиллями й підтримкою вона зможе подолати дискалькулією.

Постійно нагадуйте дитині про її сильні сторони — підбадьорюйте її.

Навчання не завжди має бути нудним чи складним. Ви можете зробити його цікавим за допомогою ігор. Ось декілька прикладів:

1. Гра в супермаркет: запропонуйте дитині допомогти з покупками — визначати, скільки потрібно купити, скільки ще залишилося, що вже знайдено в списку тощо.
2. Гра з цінами: ставте дитині запитання про ціни і нагороджуйте за відповіді. Наприклад: що дешевше — морозиво за $1 чи за $2?
3. Кулінарна гра: залучіть дитину до приготування їжі, нехай рахує інгредієнти (наприклад, чотири морквини і півмиски рису), давайте їй завдання вибрати потрібну кількість продуктів.
4. Гра з годинником: запитуйте, котра година, наприклад: 12:45, і за правильну відповідь хваліть дитину.
5. Гра «Ділимо порівну»: ви купили торт, а в сім'ї шість осіб. Запитайте дитину, як розділити торт на шість рівних частин.
6. Гра з телефонним номером: наприклад, ви телефонуєте татові дитини — запитайте перші три цифри його номера, а решту скажіть самі; у разі правильної відповіді — похваліть і відсвяткуйте разом.
7. Рольова гра: пограйте з дитину в «касирів» у домашньому «супермаркеті». Ви — клієнт, дитина — касир. Попросіть порахувати загальну суму, заплатіть і попросіть решту. Така гра навчить додаванню, відніманню, підрахунку кількості тощо. Можна змінювати сюжет, щоб зробити гру ще цікавішою.

Висновки

Дискалькулія, як і інші розлади навчання, не має «чарівних пігулок». Але ви можете допомогти дитині з нею впоратися й жити повноцінним життям. Своєчасна діагностика — найкращий шлях допомоги при дислексії з числами.

Є п’ять основних правил корекції дискалькулії, яких варто дотримуватися, щоб допомогти дитині покращити її арифметичні навички.

Дотримуйтеся фундаментальних принципів

Зменшуйте рівень тривоги, щоб у дитини не сформувався страх перед числами

Використовуйте багатосенсорні методи навчання (кінестетичні, слухові, зорові), щоб компенсувати слабші канали за рахунок сильніших

Не давайте дитині засмучуватися через помилки й поясніть, що помилки теж можуть бути корисними

Поясніть, що для них нормальним є багаторазове повторення

Існують різні додатки, що пришвидшують навчання. Наприклад, Speechify — це додаток для озвучки тексту, який допоміг дітям з дислексією, СДУГ та іншими розладами навчання. Зазвичай діти з такими розладами мають проблеми з концентрацією. Speechify озвучує текст і допомагає їм ефективніше навчатися. Здатність перетворювати будь-який письмовий текст у мовлення допомагає дітям швидше читати.

Однак завжди памʼятайте: ваша підтримка й турбота — найважливіше, що допоможе дитині подолати дискалькулією.