Теорията на игрите е една от най-вълнуващите концепции, използвани от математици, икономисти и дори психолози, за да определят най-добрите изходи в „игри“ между двама или повече участници. Тази статия обхваща дефиницията на концепцията, видовете игри, нейните приложения, както и книги, които навлизат по-дълбоко в темата.
Какво е теория на игрите?
Теорията на игрите, или гейм-теоретичният подход, е икономическа теория, създадена, за да помага на хората да прилагат специфични концепции в стратегически ситуации. Тя тръгва от предпоставката, че хората преценяват сценариите според собственото си възприятие за останалите. Следователно вашето разбиране за даден играч влияе на вашето рационално поведение.
Да влезете в „главата“ на другия е от решаващо значение, за да подобрите процеса си на вземане на решения, когато сте изправени срещу някакъв противник. Но макар да се използва най-вече в икономиката, теорията на игрите има много други приложения.
Леката асоциация с детските игри изобщо не подценява значението ѝ. Подходът на Джон фон Нойман към вземането на решения може да помогне дори при икономически кризи, преговори, търгове, ценообразуване на продукти, конфликти и др.
Видове теория на игрите
Симетрични и асиметрични игри
Едновременни и последователни игри
Кооперативни и некооперативни игри
Игри със сума нула и игри с ненулева сума
Еднократни и повтарящи се (итерирани) игри
Игри с пълна информация
Игри с непълна информация
Игри в разширена форма
Дилемата на затворника – класически пример от теорията на игрите
За да разберете по-добре концепцията, разгледайте един от най-често използваните примери в теорията на игрите, наречен „дилемата на затворника“. Той анализира сценарий, при който полицията арестува двама престъпници, но няма солидни доказателства, за да ги осъди.
Затова получаването на самопризнания е от съществено значение.
Полицията разпитва затворниците поотделно, не им позволява да комуникират и им предлага четири възможни сделки:
Пет години затвор, ако и двамата си признаят
Три години затвор за първия затворник, ако си признае, и девет години за втория, ако той не признае
Десет години затвор за първия затворник, ако не си признае, и две години за втория, ако той признае
Две години затвор и за двамата, ако никой не си признае
Въпреки че последният изход е най-добрият, липсата на комуникация прави невъзможно да се координират и да мълчат. По-вероятно е един от затворниците да си признае, за да избегне по-дълга присъда, защото може да не се довери, че другият ще мълчи.
Много подобни задачи от теорията на игрите имат реални приложения в икономиката, бизнеса, политиката и други сфери.
Най-добрите книги по теория на игрите
Game Theory: An Introduction от Стивън Таделис
Издадена от Princeton University Press, тази книга е една от най-добрите в областта на теорията на игрите и служи като отлично въведение в рационалността, оптимизацията, вземането на решения и по-сложните концепции в теорията на игрите. Авторът успява чудесно да опрости принципите за читатели без математическа подготовка.
Още по-добре – книгата предлага множество примери за прилагане на теорията на игрите в политологията, бизнес стратегията и други сфери.
Game Theory от Майкъл Машлер, Ейлон Солан и Шмуел Замир
Тази обемна книга от 1 003 страници е подробно въведение в основните концепции на теорията на игрите. Тя е сериозно четиво за читатели с математически опит и дори съдържа практически упражнения във всяка глава.
Книгата разглежда множество теми като усъвършенствани равновесия, класическа кооперативна теория на игрите, множества за договаряне, стойността на Шапли, математика на линейното програмиране, теория на фиксираната точка и др. С достатъчно търпение дори начинаещите в теорията на игрите могат да извлекат много полза от тази книга.
Theory of Games and Economic Behavior от Оскар Моргенщерн, Джон фон Нойман, Харалд Уилям Куун и Ариел Рубинщайн
60-годишното юбилейно издание на тази книга обяснява революционната математическа теория с помощта на примери от реалния свят. Освен това книгата включва допълнителни материали като статии и рецензии от специалисти по теорията на игрите.
Въпреки че понякога е тежко четиво, използването на реални сценарии помага на авторите да обяснят теорията на игрите дори на хора, които нямат опит в областта.
The Art of Strategy от Авинаш Диксит
Тази книга насочва читателя как да успее в живота и бизнеса като рационален играч, използвайки чиста стратегия. Обяснява важността на предвиждането на ходовете на съперника, очакването на неочакваното и други ключови елементи.
Практическите прозрения на автора описват множество оптимални стратегии за определяне на възможни изходи и справяне с контраинтуитивни решения.
The Complete Idiot’s Guide to Game Theory от Едуард С. Розентал
Теоретикът Едуард С. Розентал прави преглед на историята на теорията на игрите и дава нетехническо въведение към темата. Това, което прави книгата още по-интересна, са приносите на Джон Наш – герой от „Красив ум“ и носител на Нобелова награда.
The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking от Persh Talwalkar
Тази книга представя теорията на игрите в контекста на лидерството. Авторът обяснява как хората могат да използват теорията на игрите, за да разрешат „дилемата на лидера“ и да открият слабости у своите подчинени.
Тя предлага любопитен поглед върху баланса между най-добрите реакции и посредствените изходи.
Stability and Perfection of Nash Equilibria от Ерик ван Даме
Равновесието на Наш е една от най-важните концепции в теорията на игрите. Кръстена на известния математик Джон Наш, тази стратегия се отнася до идеалния начин за намиране на решение в некооперативна игра с двама или повече участници.
Но тази книга навлиза още по-дълбоко в темата, като авторът представя поредица от бележки за ограниченията и недостатъците при използването на равновесията на Наш.
Micromotives and Macrobehavior от Томас С. Шелинг
Тази книга за теорията на игрите разглежда как рационалните индивиди вземат решения в дадена ситуация. Фокусът е върху решенията, при които най-добрите ходове зависят от избора на другите.
Книгата разглежда тази концепция през призмата на анализа на публичните политики.
Game Theory: Analysis of Conflict от Роджър Майърсън
Тази книга е задълбочено изследване на съвременните постижения в теорията на игрите. Майърсън обхваща над 15 години развитие и опровергани концепции в различни модели от теорията на игрите.
Освен това книгата обяснява множество методологични принципи и основи. Тя работи еднакво добре както като материал за самостоятелно обучение, така и като помощно средство за курсове. Издадена от Harvard University Press, това е едно от най-цитираните издания по темата.
Получете най-интересните заглавия във формат аудиокнига със Speechify
Ако искате достъп до учебни материали по математика и икономика, Speechify Audiobooks е отлична услуга. Тя предлага разнообразни категории и заглавия, обхващащи сложни теми, подобни на теорията на игрите.
Можете да използвате аудиокнигите, за да научите за смесени стратегии в реални игри между хора, концепции за решения, игри с ходове, дървета на играта, подигрови тактики, коалиции, обратна индукция, информационни множества, стратегически взаимодействия и други важни понятия. Освен това регулируемата скорост на възпроизвеждане и подчертаването на текста могат да направят усвояването на трудни теми по-лесно, независимо дали става дума за прости игри с матрица на изплащанията, равновесия на Наш и др.
Опитайте Speechify още днес и вземете първата си аудиокнига безплатно, за да научите повече за любимата си тема.
Често задавани въпроси
Какъв е пример за теория на игрите?
Дилемата на доброволеца е пример за анализ в теорията на игрите. Тя представя ситуация, в която човек трябва да се включи доброволно за дадена задача или да поеме отговорност за общото благо. Представете си, че откривате счетоводна измама в компания.
Подаването на сигнал за нарушения (да станете разобличител) може да има негативни последици за доброволеца. Въпреки това, ако човек остане мълчалив, измамата може да продължи и в крайна сметка да доведе до крах на компанията и до загуба на работните места на всички.
Теорията на игрите математика ли е или икономика?
Теорията на игрите е както математика, така и икономика. Тя е клон на математиката с приноси от математици и икономисти, създадена за нуждите на икономиката, но с приложения в психологията, политологията, социалните науки и други области.
Какво е игра със сума нула?
Игра със сума нула е математически модел на игра между вземащи решения, при която загубата на единия води до еквивалентна печалба за другия играч.
Каква е теорията на игрите на Джон Наш?
Подобно на Джон Чарлз Харшани, математикът Джон Наш допринася за теорията на игрите с равновесието на Наш – една от най-често срещаните печеливши стратегии в такива игри.
Какво е равновесие на Наш?
Разработено от Джон Наш, равновесието на Наш е сценарий, при който доминиращата стратегия е да се придържате към първоначалната стратегия, без да се отклонявате, независимо от стимулите.
