Mänguteooria on põnev valdkond, mida kasutavad matemaatikud, majandusteadlased ja isegi psühholoogid, et leida parimad lahendused olukordades, kus osaleb mitu osapoolt. Selles artiklis käsitleme mõiste definitsiooni, mängutüüpe, rakendusi ja raamatuid, mis süvenevad teemasse põhjalikumalt.
Mis on mänguteooria?
Mänguteooria ehk mänguteoreetiline lähenemine on majandusteooria haru, mis aitab inimestel kasutada strateegilisi mõisteid erinevates olukordades. Eeldatakse, et inimesed hindavad olukordi enda ja teiste tegevuste põhjal, mis mõjutab otsuseid.
Teise inimese mõttemaailma sisenemine on oluline, et teha paremaid otsuseid, kui pead kellegagi konkureerima. Ehkki mänguteooriat kasutatakse peamiselt majanduses, on sellel palju teisigi rakendusi.
Seos laste mängudega ei vähenda mänguteooria väärtust. John Von Neumanni lähenemine aitab otsuseid teha isegi majanduskriisides, läbirääkimistel, oksjonitel, toodete hinnastamisel ja konfliktides.
Mänguteooria tüübid
Sümmeetrilised ja asümmeetrilised mängud
Samaaegsed ja järjestikused mängud
Koostöölised ja konkurentsimängud
Nullsummalised ja mitte-nullsummalised mängud
Ühekordsed ja korduvad mängud (iteratiivsed mängud)
Täieliku info mängud
Ebatäiusliku info mängud
Ekstensiivvormilised mängud
Vangidilemma – klassikaline mänguteooria näide
Näiteks kasutatakse mänguteoorias vangidilemmat, kus politsei arreteerib kaks kurjategijat, ent pole piisavalt tõendeid, et neid süüdi mõista.
Seega on ülestunnistus hädavajalik.
Politsei küsitleb vange eraldi, ei lase neil suhelda ja pakub neli võimalikku kokkulepet:
Viis aastat vangistust, kui mõlemad tunnistavad
Kolm aastat esimesele, üheksa aastat teisele (kui üks tunnistab ja teine vaikib)
Kümme aastat esimesele, kaks aastat teisele (kui üks vaikib ja teine tunnistab)
Kaks aastat mõlemale, kui kumbki ei tunnista
Kuigi viimane variant on parim, muudab puuduv suhtlus koostöö võimatuks. Enamasti eelistab vang tunnistada, kartes, et ei saa teise vaikimist usaldada.
Erinevatel mänguteooria ülesannetel on reaalsed rakendused majanduses, äris, poliitikas ja muudes valdkondades.
Parimad mänguteooria raamatud
Steven Tadelise “Game Theory: An Introduction”
Princetoni ülikooli kirjastuse avaldatud raamat on üks parimaid mänguteooria sissejuhatusi, hõlmates ratsionaalsust, optimeerimist, otsuseid ja keerukamaid mõisteid. Autor seletab põhimõtted lahti ka neile, kel puudub matemaatikataust.
Lisaks tuuakse raamatus näiteid mänguteooria kasutamisest poliitikas, äristrateegias ja mujal.
“Game Theory” autoritelt Michael Maschler, Eilon Solan ja Shmuel Zamir
See 1003-leheküljeline teos annab põhjaliku ülevaate mänguteooria mõistetest ning sisaldab iga peatüki juures praktilisi harjutusi, sobides matemaatikataustaga lugejatele.
Raamatus käsitletakse palju teemasid: tasakaalu täpsustused, klassikaline koostööteooria, läbirääkimisrühmad, Shapley väärtus, lineaarprogrammeerimine, fikseeritud punktid jne. Ka algajad leiavad sellest palju kasulikku.
“Theory of Games and Economic Behavior” – Oskar Morgenstern, John Von Neuman, Harold William Kuhn ja Ariel Rubinstein
60. juubeli väljaanne seletab mänguteooria revolutsioonilist matemaatikat päriselu näidete kaudu ja sisaldab ka lisamaterjale ning arvustusi ala ekspertidelt.
Ehkki lugemine on nõudlik, aitavad praktilised näited teemast aru saada ka algajatel.
Avinash Dixiti “The Art of Strategy”
See raamat õpetab elus ja äris strateegiliselt mõtlema: vastaste käike ette aimama ja ootamatusteks valmis olema.
Autori praktilised nõuanded näitavad, kuidas leida optimaalseid lahendusi ja tulla toime ebaratsionaalsete otsustega.
Edward C. Rosenthali “The Complete Idiot’s Guide to Game Theory”
Edward C. Rosenthal tutvustab mänguteooria ajalugu ja teeb lihtsa sissejuhatuse teemasse. Raamatut täiendavad John Nashi, “Kaunis mõistus” peategelase ja Nobeli preemia laureaadi ideed.
Persh Talwalkari “The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking”
Raamat vaatleb mänguteooriat juhi vaatenurgast. Autor selgitab, kuidas kasutada mänguteooriat juhtimisprobleemide lahendamiseks ja vigade märkamiseks.
Põnev sissevaade selle kohta, kuidas leida tasakaal parimate ja keskpäraste tulemuste vahel.
Eric van Damme “Stability and Perfection of Nash Equilibria”
Nashi tasakaal on üks olulisemaid mõisteid mänguteoorias, võimaldades leida parima lahenduse koostööta olukorras kahe või enama mängija vahel.
Raamat läheb veel sügavamale ja autor toob välja Nashi tasakaalu puudused.
Thomas C. Schelling “Micromotives and Macrobehavior”
See teos käsitleb, kuidas ratsionaalsed inimesed langetavad otsuseid olukordades, kus parim tulemus sõltub teiste valikutest.
Raamat uurib teemat avaliku poliitika vaatenurgast.
Roger Myerson “Game Theory: Analysis of Conflict”
Raamat võtab kokku mänguteooria arengud üle 15 aasta ning lükkab ümber mitmeid mudeleid.
Lisaks leiab siit palju metoodilisi printsiipe ja põhialuseid, mida on hea kasutada nii iseseisvaks õppimiseks kui ka klassis. Harvard University Pressi avaldatud – üks enim viidatud raamatuid.
Kõige huvitavamad tiitlid audioraamatuna Speechifyst
Kui otsid õppematerjale matemaatikas ja majanduses, on Speechify Audiobooks suurepärane valik. Seal on palju kategooriaid ja põhjalikke teemasid, näiteks mänguteooria.
Audioraamatud aitavad mõista päriselus strateegiaid, lahendusi, mängupuid, allmänge, koalitsioone, tagurpidi induktsiooni, infokogumeid, strateegilist suhtlust jm. Muudetav esituskiirus ning tekstiesiletõst võimaldavad õppida ka keerulisi teemasid, näiteks tasumaatriksi või Nashi tasakaalu kohta.
Proovi Speechify’d juba täna – esimene audioraamat on tasuta! Saa oma lemmikteemade kohta rohkem teada.
KKK
Mis on mänguteooria näide?
Vabatahtliku dilemma on mänguteooria näide. See kujutab olukorda, kus keegi peab võtma vastutuse ühise hüve nimel – näiteks kui avastad firmas raamatupidamispettuse.
Vilepuhujana võid sattuda ebameeldivasse olukorda, ent vaikides võimaldad pettusel jätkuda ja lõpuks võivad kõik töö kaotada.
Kas mänguteooria on matemaatika või majandus?
Mänguteooria on nii matemaatika kui majandus. Algul majanduse tarbeks loodud matemaatikaharu, mida kasutatakse ka psühholoogias, poliitikas, sotsiaalteadustes jpm.
Mis on nullsummamäng?
Nullsummamäng on matemaatiline viis kirjeldada olukorda, kus ühe võit tähendab teise samaväärset kaotust.
Mis on John Nashi mänguteooria?
Nagu John Charles Harsanyi, arendas ka John Nash välja Nashi tasakaalu – ühe olulisima strateegia mänguteoorias.
Mis on Nashi tasakaal?
John Nashi loodud tasakaal on olukord, kus parim strateegia on jääda algse valiku juurde, sõltumata uutest stiimulitest.
