Teorija igara jedan je od najuzbudljivijih koncepata koje koriste matematičari, ekonomisti pa i psiholozi kako bi utvrdili najbolje ishode u igrama između dva ili više igrača. Ovaj članak pokriva definiciju pojma, vrste igara, primjene i knjige koje detaljnije obrađuju ovu temu.
Što je teorija igara?
Teorija igara ekonomska je teorija koja ljudima pomaže primijeniti određene koncepte u strateškim situacijama. Polazi od pretpostavke da ljudi prosuđuju situacije prema svojoj percepciji drugih, pa vaše razumijevanje drugog igrača utječe na vaše razumno ponašanje.
Ulaženje u tuđu perspektivu ključno je za bolje donošenje odluka kada se suočavate s protivnikom. Iako se najviše koristi u ekonomiji, teorija igara ima brojne primjene.
Naizgledna povezanost s dječjim igrama ni najmanje ne umanjuje njezinu vrijednost. Pristup Johna von Neumanna u donošenju odluka može pomoći čak i u krizama, pregovorima, dražbama, određivanju cijena, sukobima itd.
Vrste teorije igara
Simetrične i asimetrične igre
Simultane i sekvencijalne igre
Kooperativne i nekooperativne igre
Igre nulte i nenulte sume
Jednokratne i ponavljajuće igre (iterativne igre)
Igre sa savršenom informacijom
Igre s nesavršenom informacijom
Ekstenzivne igre
Zatvorenikova dilema - klasičan primjer
Za bolje razumijevanje, pogledajte primjer koji se često koristi u teoriji igara – zatvorenikovu dilemu. Analizira situaciju u kojoj policija uhiti dva kriminalca, ali nema čvrste dokaze.
Zato je priznanje zločina ključno.
Policija ispituje zatvorenike odvojeno, ne dopušta im komunikaciju i nudi četiri moguća dogovora:
Pet godina zatvora ako obojica priznaju
Tri godine zatvora za prvog, a devet za drugog ako samo prvi prizna
Deset godina za prvog, dvije za drugog ako samo drugi prizna
Dvije godine za obojicu ako nitko ne prizna
Iako je posljednji ishod najbolji, zbog nemogućnosti komunikacije teško se dogovoriti i šutjeti. Vjerojatnije je da će jedan priznati iz straha da ne dobije pet godina ako drugi ne šuti.
Slične vježbe iz teorije igara koriste se u ekonomiji, poslovanju, politici i drugim područjima.
Najbolje knjige o teoriji igara
Game Theory: An Introduction, Steven Tadelis
Objavljena kod Princeton University Pressa, ovo je jedna od najboljih uvodnih knjiga o racionalnosti, optimizaciji, donošenju odluka i složenim konceptima teorije igara. Autor jednostavno objašnjava principe čitateljima bez matematičkog predznanja.
Knjiga također nudi mnogo primjera primjene teorije igara u političkim znanostima, poslovnim strategijama i dr.
Game Theory, Michael Maschler, Eilon Solan, Shmuel Zamir
Ova opsežna knjiga od 1.003 stranice temeljito uvodi koncepte teorije igara. Odlična je za čitatelje s matematičkom podlogom i sadrži praktične zadatke u svakom poglavlju.
Knjiga pokriva mnoge teme, kao što su ravnoteža, kooperativna teorija igara, pregovaranje, Shapleyjeva vrijednost, linearno programiranje, teorija fiksnih točaka itd. Uz dovoljno strpljenja, i početnici u teoriji igara mogu izvući puno vrijednosti iz ove knjige.
Teorija igara i ekonomsko ponašanje, Oskar Morgenstern, John Von Neumann, Harold William Kuhn, Ariel Rubinstein
Ovo 60. obljetničko izdanje objašnjava revolucionarnu matematičku teoriju pomoću stvarnih primjera. Knjiga također donosi dodatni materijal u obliku članaka i recenzija stručnjaka za teoriju igara.
Iako je ponekad zahtjevna, primjeri iz prakse pomogli su autorima približiti teoriju igara i početnicima.
The Art of Strategy, Avinash Dixit
Ova knjiga vodi čitatelje kako da budu uspješni u životu i poslu koristeći čistu strategiju. Objašnjava zašto je važno predvidjeti poteze rivala, očekivati iznenađenja i slično.
Autorovo praktično znanje nudi optimalne strategije za određivanje mogućih ishoda i snalaženje u neočekivanim odlukama.
The Complete Idiot’s Guide to Game Theory, Edward C. Rosenthal
Edward C. Rosenthal opisuje povijest teorije igara i nudi netehnički uvod u temu. Posebno je zanimljiv doprinos Johna Nasha, junaka “Predivnog uma” i Nobelovca.
The Joy of Game Theory: Uvod u strateško razmišljanje, Persh Talwalkar
Knjiga predstavlja teoriju igara u kontekstu liderstva. Autor objašnjava kako koristiti ovu teoriju za rješavanje “dileme lidera” i uočavanje slabosti kod podređenih.
Knjiga nudi uzbudljivo viđenje ravnoteže između najboljih odgovora i prosječnih rezultata.
Stability and Perfection of Nash Equilibria, Eric van Damme
Nashova ravnoteža ključan je pojam teorije igara. Imenovana po matematičaru Johnu Nashu, označava idealno pronalaženje rješenja u nekooperativnim igrama s više igrača.
Ova knjiga ide dublje te autor bilježi i nedostatke primjene Nashove ravnoteže.
Micromotives and Macrobehavior, Thomas C. Schelling
Ova knjiga opisuje kako racionalni pojedinci odlučuju u određenim situacijama. Analizira odlučivanje kada najbolji ishod ovisi o tuđem izboru.
Knjiga ovaj koncept obrađuje kroz analizu javnih politika.
Game Theory: Analysis of Conflict, Roger Myerson
Knjiga opisuje suvremeni razvoj teorije igara. Myerson pokriva više od 15 godina napretka i razrađenih koncepata različitih modela.
Osim toga, knjiga objašnjava mnoge metodološke principe i osnove. Služi kao samostalan priručnik, ali i kao dodatna literatura za predavanja. Izdanje Harvard University Pressa ubraja se među najcitiranije radove na tu temu.
Pronađite najzanimljivije naslove u obliku audioknjiga uz Speechify
Ako tražite materijale iz matematike i ekonomije, Speechify Audiobooks odličan je servis. Nudi brojna područja i naslove o temama povezanim s teorijom igara.
Audioknjige možete koristiti za učenje o mješovitim strategijama, konceptima rješenja, stablima igara, taktikama, koalicijama, unatragnom zaključivanju, skupovima informacija i drugim ključnim pojmovima. Opcije brze reprodukcije i označavanja teksta olakšavaju usvajanje i najtežih tema, poput matrica isplata, Nashove ravnoteže i sl.
Isprobajte Speechify – prva audioknjiga je besplatna pa možete doznati više o svojoj omiljenoj temi.
FAQ
Što je primjer teorije igara?
Dilema volontera primjer je teorijske analize igara. Prikazuje situaciju u kojoj netko mora preuzeti odgovornost za zajedničko dobro. Primjerice, otkrivanje financijske prijevare u tvrtki.
Prijavljivanje nepravilnosti može imati negativne posljedice za volontera. No, šutnja omogućuje nastavak prijevare i potencijalno propast tvrtke te otkaze za sve.
Je li teorija igara matematika ili ekonomija?
Teorija igara i matematika je i ekonomija. Riječ je o grani matematike, ali uz doprinos ekonomista razvijena je za ekonomiju, no koristi se i u psihologiji, politici, društvenim znanostima i drugim područjima.
Što je igra nulte sume?
Igra nulte sume matematički opisuje situaciju u kojoj gubitak za jednog znači jednak dobitak za drugog igrača.
Što je Nashova teorija igara?
Poput Johna Charlesa Harsanyija, John Nash dao je velik doprinos s Nashovom ravnotežom, jednom od najčešćih pobjedničkih strategija u igrama.
Što je Nashova ravnoteža?
Nashova ravnoteža, koju je razvio John Nash, označava situaciju u kojoj je najbolja strategija ostati pri početnoj odluci bez obzira na poticaje.
