Što je diskalkulija

Diskalkulija, često opisana kao disleksija s brojevima, je teškoća učenja vezana uz matematiku. Djeca s diskalkulijom imaju poteškoća s razlikovanjem brojeva i primjenom matematičkih formula za rješavanje aritmetičkih zadataka.

Diskalkulija se često brka s disleksijom, teškoćom učenja koja utječe na fonemsku i fonološku svjesnost djece.

Definicija diskalkulije

Diskalkulija ili disleksija za brojeve je razvojni poremećaj koji otežava stjecanje matematičkih vještina. Djeca s diskalkulijom dobro savladavaju druge predmete, ali stalno postižu loše rezultate iz matematike. Ne razumiju značenje brojeva niti mogu obavljati osnovne računske radnje poput dijeljenja, množenja, zbrajanja i oduzimanja.

Ovo je točna definicija diskalkulije. Radi se o poremećaju mozga povezanom s disfunkcijom neuronskih veza koje procesiraju svijest o aritmetici i jeziku brojeva.

Rasprostranjenost disleksije s brojevima

Diskalkulija nije toliko prepoznata kao disleksija, ali je jednako česta. Istraživanja pokazuju da diskalkulija ima sličnu učestalost (3% do 6% među osnovnoškolcima), a pojavljuje se jednako kod dječaka i djevojčica.

Zamjena diskalkulije i disleksije

Roditelji i učitelji često koriste izraze poput 'brojevna disleksija' ili 'matematička disleksija' za diskalkuliju. No, disleksija i diskalkulija su sasvim različite teškoće učenja.

Disleksija je teškoća učenja koja djeci otežava čitanje i pisanje riječi. Izraz se često pogrešno koristi za druge teškoće poput diskalkulije i disgrafije.

Točniji naziv za diskalkuliju bio bi 'poremećaj matematike' ili 'teškoća učenja matematike'. 

Povezanost s drugim poremećajima

Diskalkulija može biti povezana s drugim poremećajima.

Istraživanja pokazuju da polovica djece s disleksijom ima i diskalkuliju.

Istraživanje iz 2015. otkrilo je da oko 11% djece s diskalkulijom ima i ADHD.

Ove se teškoće često pojavljuju zajedno. Ako dijete ima jedan od ovih poremećaja, preporučuje se provjeriti i druge.

Vrste diskalkulije

Prema jednoj internetskoj stranici iz Irske, diskalkulija se može podijeliti u tri podkategorije.

1. Kvantitativna – Dijete ima poteškoća s brojanjem ili jednostavnim računanjem
2. Kvalitativna – Dijete ne može svladati aritmetičke vještine ili ne razumije upute za zadatke
3. Srednja – Dijete ne može izvoditi osnovne matematičke radnje sa simbolima ili brojevima

Dr. Ladislav Kosc, jedan od pionira ovog područja, podijelio je diskalkuliju na šest vrsta prema znakovima i simptomima.

1. Verbalna – Djeca s verbalnom diskalkulijom teško razumiju i imenuju matematičke pojmove koji se prezentiraju usmeno. Mogu pisati i čitati brojeve, ali ih ne prepoznaju kada ih čuju.
2. Leksikalna – Teškoće s čitanjem matematičkih brojeva i simbola (+, -, itd.), izraza i jednadžbi. Dijete razumije pojmove kada ih čuje, ali ih ne može napisati ili razumjeti napisane.
3. Grafička – Dijete teško piše brojeve ili simbole. Može razumjeti pojmove, ali nema vještinu zapisivanja ili korištenja simbola.
4. Operativna – Otežana sposobnost izvođenja pisanih ili usmenih računa. Dijete razumije brojeve i odnose, ali ne može izvoditi računske operacije sa simbolima.
5. Ideognostička – Teškoće s razumijevanjem i pamćenjem matematičkih pojmova nakon učenja.
6. Praktognostička – Dijete razumije pojmove, ali ih ne može primijeniti u stvarnim situacijama, npr. ne može usporediti duljinu štapova.

Simptomi diskalkulije

Simptomi diskalkulije očituju se kroz razne matematičke poteškoće.

1. Zbunjenost matematičkim simbolima (+ - x ÷) ili slabo razumijevanje istih
2. Poteškoće s očitavanjem vremena na analognom satu
3. Teškoće s osnovnim računskim operacijama ili razumijevanjem pojmova poput ‘plus’, ‘zbroj’
4. Slabe mentalne matematičke vještine
5. Teškoće s usporedbom brojeva
6. Problemi s tablicom množenja
7. Problemi sa sljedovima
8. Brojevi izgledaju besmisleno, ne prepoznaju ih kao brojke nego kao simbole
9. Problem u razlikovanju smjerova (lijevo/desno)
10. Loše strategije računanja, npr. dijete bi nacrtalo točke umjesto da zbraja brojeve
11. Ne može ‘subitizirati’, tj. odmah odrediti broj predmeta pogledom
12. Ne koristi kalkulator pravilno, zbunjeno je s varijablama i simbolima
13. Ne može generalizirati jednostavne koncepte (npr. 2+6=8 pa 20+60=80)
14. Ne prepoznaje, ponavlja ili nastavlja uzorke u matematičkim nizovima
15. Problemi s radom unatrag u vremenu, npr. kada mora izračunati vrijeme polaska
16. Zamjena ili okretanje brojeva (49 umjesto 94)
17. Teškoće s vođenjem rezultata u igri
18. Poteškoće s dnevnim zadacima poput provjere ostatka nakon plaćanja
19. Ne može zapamtiti matematičke pojmove, formule, pravila ni redoslijede
20. Ekstremni slučajevi mogu izazvati strah od brojeva, matematike i uređaja za računanje

Simptomi i obilježja diskalkulije razlikuju se ovisno o dobi djeteta.

40+ simptoma diskalkulije kod predškolaca

1. Teškoće s učenjem brojanja
2. Problemi s razvrstavanjem
3. Pisanje brojeva naopako
4. Poteškoće u prepoznavanju simbola brojeva, npr. ne povezuje “4” s pojmom “četiri”
5. Ne povezuje brojeve s predmetima iz svakodnevice (npr. broj 2 s dvije svijeće)
6. Problemi s razumijevanjem brojeva
7. Krivo ili obrnuto piše simbole (piše 6 umjesto 9)
8. Teškoće s grupiranjem objekata po veličini i obliku
9. Problemi s auditivnim pamćenjem brojeva
10. Zamjena sličnih brojeva
11. Problemi u brojevnim nizovima (preskače broj ili ga ponavlja)
12. Ne može početi brojati s bilo kojeg mjesta u nizu, već mora krenuti od početka
13. Simptomi kod djece školskog uzrasta
14. Ne može naučiti ili zapamtiti osnovne računske strukture (npr. 2+2=4)
15. Ne prepoznaje pojmove ‘veće’ ili ‘manje’
16. Broji na prste
17. Teškoće s matematičkim simbolima (miješa – s +)
18. Ne prepoznaje brojeve ispravno
19. Ne razumije pravila za rješavanje osnovnih matematičkih problema
20. Pogrešan redoslijed u rješavanju zadataka: npr. dijeli s desna umjesto s lijeva
21. Problemi s logikom, npr. rezultat nakon oduzimanja je veći od početnog broja
22. Problemi s prijenosom kod zbrajanja/oduzimanja; ne razumiju decimale ili nizove
23. Ne može izvoditi osnovne računske operacije u mislima
24. Ne pamti prethodne obrasce
25. Problemi s prikazivanjem zadatka horizontalno/vertikalno, zamjena brojeva kod množenja/dijeljenja
26. Ne razumije zadatke izražene usmeno (teško vizualizira problem)
27. Tjeskoba pri rješavanju matematičkih zadataka
28. Problemi s određivanjem vremena ili orijentacijom
29. Simptomi kod srednjoškolaca
30. Teškoće pri primjeni matematike u stvarnom životu (npr. izračun kućnog budžeta)
31. Poteškoće s mjerenjem veličina (npr. 500 ml mlijeka)
32. Problemi s informacijama s grafova, karti, tablica
33. Loša orijentacija, gubi se zbog slabog osjećaja za smjer
34. Slabe vozačke vještine – teško određuje brzinu i udaljenost
35. Nesposobnost korištenja više metoda za jedan zadatak
36. Tjeskoba pri rješavanju matematičkih zadataka
37. Simptomi kod odraslih
38. Teškoće s brojanjem unazad
39. Problemi s pamćenjem osnovnih činjenica
40. Slabo razumijevanje brojeva i procjena
41. Problemi s razumijevanjem vrijednosti znamenke u broju
42. Sporije računa u odnosu na vršnjake
43. Slabe mentalne matematičke vještine
44. Izražena tjeskoba vezana uz matematiku

Uzroci diskalkulije

Diskalkulija utječe na djecu u jednom, dva ili u sva ova područja:

1. Osnovni broj
2. Razmišljanje
3. Pamćenje
4. Vizualno-prostorna percepcija

Koji su uzroci diskalkulije?

Istraživači su pokušali pronaći uzrok diskalkulije. Rezultati upućuju na sljedeće čimbenike:

Genetika

Problemi s razvojem mozga
Neuroimaging pruža uvid u aktivnost središnjeg živčanog sustava i mozga. Podaci pokazuju da deficit neuronskih veza u područjima zaduženim za obradu brojeva uzrokuje diskalkuliju.

Ova vrsta diskalkulije naziva se razvojna diskalkulija.

Ako dijete izgubi matematičke vještine zbog ozljede mozga, to se naziva akalkulija. Akalkulija ili stečena diskalkulija označuje potpuni gubitak mogućnosti korištenja matematičkih simbola.

Glavni uzrok disleksije za brojeve smatra se urođenim. Najčešće jedan od roditelja također ima poteškoća s matematikom.

Uzroci diskalkulije često su slični drugim kognitivnim deficitima.

Deficit brojčane reprezentacije – neuronska disfunkcija stvara iskrivljenu mentalnu sliku brojeva. Kao posljedica, teško je dešifrirati što brojevi znače i razumjeti zadatke iz matematike.

Kognitivni deficit pohrane informacija – disfunkcija neuronskih veza djetetu otežava pristup numeričkim podacima. Veze u mozgu kod osoba s diskalkulijom idu drugim putem nego kod osoba bez teškoće.

Postoje i drugi, s disleksijom povezani, mogući uzroci diskalkulije.

Neki od njih su:

1. Neurološke smetnje mozga
2. Psihomotorni poremećaji
3. Izloženost majke alkoholu ili drogama u trudnoći
4. Kašnjenje u sazrijevanju mozga
5. Prijevremeni porod

Dijagnoza diskalkulije

Diskalkulija predstavlja teškoću učenja kojom je otežan prirodan razvoj aritmetičkih vještina.

Uspješna intervencija ovisi o točnoj dijagnozi. Potrebno je razumjeti kako diskalkulija djeluje na mozak.

Učinak diskalkulije na mozak

Diskalkulija je posljedica neuronske disfunkcije u intraparijetalnom sulkusu mozga. Dovodi do kognitivnog pada i slabljenja određenih vještina.

Radna memorija – Privremeno spremište informacija. Teškoće u ovoj vještini uzrokuju probleme s praćenjem uputa, nekompletno pamćenje, nisku koncentraciju, zaboravljanje brojeva i zadataka, te otežano mentalno računanje.

Koncentracija – Strukturni deficit neuronskih veza, slabija pažnja i veća ometanost. Zbog gubitka fokusa, matematika postaje osobito teška za dijete.

Kratkoročna memorija – Sposobnost pamćenja sitnih informacija nakratko. Poteškoće otežavaju rješavanje matematičkih zadataka, djeca zaboravljaju brojke i tablice množenja usred računa.

Podijeljena pažnja – Sposobnost istovremene obrade više zadataka. Deficit uzrokuje brzu iscrpljenost i rastresenost.

Planiranje – Ova vještina pomaže u planiranju i završetku zadataka. Slabije planiranje otežava ispravno rješavanje zadataka.

Brzina obrade – Odnosi se na brzinu kojom mozak procesuira informacije. Djeca bez teškoća puno brže odgovaraju na matematičke zadatke. Djeci s diskalkulijom treba više vremena za obradu.

Imenovanje – Sposobnost brzog povezivanja simbola i pojmova s imenima radi lakšeg pamćenja i korištenja. Djeci s deficitom ove vještine brojevi „bježe” iz pamćenja.

Test za diskalkuliju

Važno je prvo isključiti druge moguće uzroke. Posjetite liječnika i provjerite ima li dijete problema sa sluhom ili vidom koji bi mogli utjecati na sposobnost računanja.

Razgovarajte se s nastavnicima kako biste provjerili ima li teškoća i u drugim predmetima.

Kad posumnjate na diskalkuliju, obratite se stručnjaku za teškoće učenja. Za dijagnozu SLD (specifične teškoće u učenju) moraju biti ispunjena ova četiri kriterija:

Dijete je počelo imati poteškoće s učenjem u školi.

Akademske vještine su ispod razine svojih vršnjaka, pa se pojavljuju problemi u svakodnevnim zadacima i školskim obvezama.

Prisutnost barem jednog od šest specifičnih simptoma koji se odnose na teškoće u učenju i korištenju akademskih vještina.

Moraju se isključiti drugi mogući medicinski i psihološki uzroci, kao i nedostatak adekvatne poduke.

Nakon što su uvjeti ispunjeni, dijete može pristupiti testiranju za diskalkuliju. Test ispituje četiri elementa:

Matematička fluentnost: Može li dijete lako reproducirati osnovne matematičke činjenice (npr. 5x5=25)?

Operatorske vještine: Može li dijete obavljati osnovne računice? Mlađa djeca teže s brojanjem, starija s dijeljenjem, korijenjenjem itd.

Kvantitativno rezoniranje: Razumije li dijete tekstualne zadatke i može li ih riješiti?

Mentalno računanje: Obavlja li dijete osnovne račune u glavi?
Stručnjak nakon testa može sastaviti izvještaj radi daljnje pomoći djetetu.

Liječenje diskalkulije

Kao i kod disleksije, rana dijagnoza je najbolji lijek. Što prije prepoznate diskalkuliju, prije ćete djetetu omogućiti novi način učenja i izbjeći zaostajanje.

Teškoće u učenju ne liječe se lijekovima. Diskalkulija je, kao i disleksija, kronična. Terapija uključuje posebne upute, metode i prilagodbe. Cilj je smanjiti razliku i pomoći djeci razviti strategije za cijeli život.

Preporuke

1. Psiholozi i stručnjaci preporučuju ove alate za djecu s diskalkulijom:
2. Posebno prilagođeni planovi poučavanja
3. Edukativne igre vezane uz matematiku
4. Više vježbanja osnovnih matematičkih vještina
5. Prilagodbe
6. Učenici imaju pravo na prilagođene uvjete u učionici (IDEA):
7. Dopušteni kalkulatori
8. Prilagodba težine zadataka
9. Više vremena za testove
10. Rad na osnovnim i ključnim vještinama
11. Mirno radno okruženje
12. Pravo na snimanje predavanja
13. Vizualne podsjetnike o važnim matematičkim pojmovima i činjenicama
14. Dodatne informacije kroz praktične projekte i digitalne lekcije

Ako se diskalkulija ne prepozna i ne zbrine u djetinjstvu, traje i u odrasloj dobi, što otežava obrazovanje i karijeru.

Odrasle osobe s diskalkulijom imaju pravo na prilagodbe na poslu prema ADA (Zakon o pravima osoba s invaliditetom).

Kako pomoći djetetu s diskalkulijom

Ako se diskalkulija ne tretira s pažnjom, može dovesti do matematičke tjeskobe ili aritmofobije. Djetetu treba puno strpljenja i podrške da bi prevladalo strah i steklo sigurnost u matematiku.

Kako biste pomogli djetetu s diskalkulijom, možete učiniti sljedeće:

1. Dajte djetetu jednostavan kalkulator
2. Dopustite mu da pri brojenju koristi papir ili prste
3. Unajmite iskusnog instruktora matematike
4. Koristite glazbu i ritam za učenje matematike
5. Upotrebljavajte papir s kvadratićima za uredan prikaz brojeva
6. Uvijek pohvalite trud, ne samo točne odgovore
7. Učite zadatke uz slike
8. Instalirajte edukativne matematičke igre
9. Edukacija vas i djeteta o načinima smanjenja tjeskobe
10. Izbjegavajte stigmatizaciju i razgovarajte otvoreno o teškoći

Igre protiv diskalkulije

Motivacija i strpljenje najvažniji su za napredak djeteta s diskalkulijom. Važno je poticati upornost, uvježbavanje i vjeru u napredak.

Podsjećajte dijete na njegove druge talente i budite pozitivni.

Učenje ne mora biti dosadno. Uključite igre kako bi bilo zanimljivije. Primjer:

1. Igra trgova: Neka dijete prebroji koliko artikala treba kupiti i koliko je pronašlo.
2. Igra cijena: Postavljajte pitanja o cijenama i nagradite točan odgovor. Npr. što je povoljnije: sladoled od 1 € ili od 2 €?
3. Kuharska igra: Dijete pomaže pripremiti recept, npr. treba četiri mrkve ili pola šalice riže; određuje sastojke.
4. Igra sat: Zamolite dijete da prepozna određeno vrijeme na satu; nagradite ga za točan odgovor.
5. Igra dijeljenja: Imate tortu i šest članova obitelji. Neka dijete podijeli tortu na jednake dijelove.
6. Igra brojeva telefona: Zamolite dijete za prva tri broja svog telefona, vi izgovorite ostatak. Ako zna odgovor, pohvalite ga.
7. Igra uloga: Igrajmo dućan – dijete je blagajnik, vi ste kupac, izračunava ukupni iznos i vraća kusur. Tako uči zbrajanje i oduzimanje.

Zaključak

Diskalkulija nema lijek. No uz vašu pomoć, dijete može savladati teškoće i živjeti sasvim normalno. Rana dijagnoza je najvažnija.

Pet pravila za napredak kod diskalkulije potrebno je slijediti kako bi dijete poboljšalo vještine računanja.

Držite se osnovnih principa

Pokušajte smanjiti tjeskobu vezanu uz matematiku

Poučavajte kombiniranjem više osjetila – kinestetički, auditivno i vizualno

Greške su prilika za učenje; naučite ih da nisu loše

Ponavljanje je dobrodošlo

Aplikacije mogu pomoći. Na primjer, Speechify je aplikacija za tekst-u-govor koja pomaže djeci s disleksijom, ADHD-om i sličnim teškoćama. Djeca s poteškoćama često se teže koncentriraju. Speechify čita tekst naglas i time im olakšava praćenje i brže učenje. Zvučno čitanje teksta pomaže im da završe čitanje brže.

No, vaša podrška i briga najvažnije su za uspjeh vašeg djeteta s diskalkulijom.